A felhajtóerő létrehozása


A vitorlázásban a felhajtóerőt a vitorla szél felöli oldala mentén kialakuló nagyobb és a szél alatti oldala mentén kialakuló kisebb nyomás együttesen hozzák létre. A nagyobb és kisebb nyomások a vitorla körül áramló levegő lelassulása, ill. felgyorsulása miatt alakulnak ki (Bernoulli-egyenlet) A fő kérdés az, hogy a valóságban mi lassítja le a levegőt a szél felöli oldalon, és mi gyorsítja fel a szél alatti oldalon? A kérdés megválaszolásához mindenekelőtt a vitorlák körül kialakuló légáramlásokat kell részletesen megismerni. Tóth Kálmán a Vitorlázás c. könyvében (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970) könyvében írja: "A vitorla körül kialakuló áramlás két áramképből tehető össze [1. ábra]. Az egyik a V sebességgel érkező, súrlódásmentesnek képzelt szél áramképe, a másik éppen az előbb elhangzott súrlódás határára létrejövő (elméletileg pontosan kimutatható), a vitorla körül vízszintes síkban kialakuló köráramlás Vc áramképe".

1. ábra
Arvel Gentry speciális számítógépprogramok, áramlásszimulációs berendezések és szélcsatornák segítségével tanulmányozta ezeket az áramlásokat, és adott olyan magyarázatot a felhajtóerő keletkezésére, amely minden lehetséges esetben működik. Most nézzük meg közelebbről az egyes áramlástípusokat Arvel Gentry kutatásai alapján!

Viszkozitás nélküli áramlás

Az 1. ábra a síklap körüli kialakuló számított áramképet mutatja viszkozitás nélküli (súrlódásmentes) áramlás esetén. A levegő balról jobbra áramlik. A zöld áramvonalakat, amelyek ténylegesen érintik a profil felületét, torlóponti áramvonalaknak nevezzük. Ezek választják el a profil feletti áramlást a profil alatti áramlástól. Azokon a területeken, ahol az áramvonalak közelebb kerülnek egymáshoz, a levegő felgyorsul, és a nyomás lecsökken, ahol pedig az áramvonalak eltávolodnak egymástól, ott a levegő lelassul, és a nyomás megnövekszik (Bernoulli-egyenlet).



2. ábra

A rajz szimmetrikus (180 fokkal elforgatva, ugyanazt a képet kapjuk), ezért a profil felett és alatt azonos lesz a nyomóerő, ami nulla felhajtóerőt és nulla ellenállást eredményez, vagyis ez az áramlás nem hoz létre felhajtóerőt. Az ábrán ugyan síklap látható, de viszkozitás nélküli áramlás esetén az eredő felhajtóerő és ellenállás mindig nulla lesz, függetlenül a profil alakjától. Erre fizikai bizonyíték is van! Az 1990-es években végeztek erre vonatkozó kísérletet. A szuperfolyékony anyagoknak, mint pl. a hélim-3, nulla a viszkozitása. A kísérletben egy vékony kvarcszálhoz erősített szárnyat engedtek le függőlegesen egy csőbe, amelyen szuprafolyadékot (túlhűtött héliumot) áramoltattak át. Ha normál folyadékot áramoltattak volna keresztül a csövön, akkor a szárny kis propellerként pörgött volna, a szuprafolyadék azonban nem forgatta meg a szárnyat, hanem súrlódás nélkül áramlott el mellette. A minél könnyebb szárnyak utáni kutatás során a kísérletezők, állítólag, néhány helyi legyet is feláldoztak a tudomány oltárán, ezért ez a vizsgálat "légyszárny-kísérlet" néven vonult be a tudomány történetébe. (Erről további részlet található az Oregoni Egyetem tanára, Russell J Donnelly, Experimental Superfluidity - Kísérleti szuprafolyékonyság - c. könyvében).

Áramlás viszkozitással rendelkező folyadékok esetében

A levegőnek azonban van valamennyi viszkozitása! Amikor a levegő a profilhoz képest elmozdul, akkor a felső és alsó felületen létrejövő áramlásnak néhány nehéz manővert (3a. ábra) kell végrehajtani a kilépőél közelében, amelyre a határréteg kialakulása után már nem képes, ezért leválik a felületről, és kialakul egy kezdeti örvény (3b. ábra). Az áramlás gyorsan stabilizálódik, és ez az örvény leszakad a profilról. Ugyanez a folyamat játszódik le a vitorlákon és a repülőgép szárnyain is. A kezdeti örvény végül eloszlik a folyadék viszkozitása miatt.



3a. ábra


3b. ábra

A William Thomson (Lord Kelvin) által kidolgozott Thomson-tétel azt mondja, hogy mivel a kezdeti örvény az áramlási mezőben jön létre, léteznie kell egy másik, azonos erősségű és ellentétes forgási irányú örvénynek is. Az aerodinamikában ezt az örvénymezőt cirkulációnak nevezik. Ez a cirkulációs áramlás a profil körül jön létre, és a kezdeti örvény kialakulásakor jelenik meg. Ez dinamikus folyamat, ami akkor válik stabillá, amikor a kezdeti örvény hátrafelé lesodródik, és a kilépőélnél uralkodó áramlási viszonyok egyenletessé és stabillá válnak. Ennek az a feltétele, hogy a kilépőél mindkét oldalán azonos legyen a sebesség (és a nyomás). Ezt nevezik Kutta-feltételnek. A cirkulációs áramlási mező erőssége egyenlő a kezdeti örvény erősségével, forgásiránya pedig megegyezik az óramutató járásának irányával (ellentétes a kezdeti örvényével). Ezt az áramkép látható a 4. ábrán.

4. ábra
A profil felhajtóereje egyenlő a cirkulációs áramlási mező összerejével. A cirkulációs áramlási mező a profil felületének a közelében a legerősebb, majd a profiltól távolodva csökken. Ennek a felhajtóerőt adó áramlási mezőnek és felhajtóerőt nem adó áramlási mezőnek az összeadódásával alakul ki végső, felhajtóerőt adó áramlás, melynek az áramképe az 5. ábrán látható.


5. ábra

Az egyes áramvonalpárok között ugyanolyan mennyiségű levegő áramlik, ami azt jelenti, hogy azokon a területeken, ahol az áramvonalak közelebb kerülnek egymáshoz, pl. a profil belépőélének a közelében, ott növekszik az áramlás sebessége, tehát csökken a nyomás, ahol pedig távolabb kerülenk egymástól, pl. a profil alsó felülete mentén, ott csökken az áramlás sebessége, azaz növekszik a nyomás.

A zöld áramvonalak itt is az szél alatti és a szél felöli áramlást elválasztó torlóponti áramvonalak. A közvetlenül a profil felett lévő áramvonal nagyon közel halad el a belépő élhez, majd a kilépőélhez közeledve eltávolodik a profil felületétől. Ez azt jelenti, hogy közvetlenül a belépőélnél gyorsabb lesz az áramlás, majd később lelassul, amint közeledik a kilépőélhez.

Az 5. ábrán látható, hogy a kilépőélnél a zöld torlóponti áramvonallal szomszédos két áramvonal és a torlóponti áramvonal közötti távolság egyenlő. Ez azt jelenti, hogy a kilépő él mindkét oldalán egyenlők a sebességek és a nyomások, így nem alakul ki új kezdeti örvény. Teljesül a Kutta-feltétel.

A profil körüli áramlási mező tehát két áramlási mező együttes hatása: az 1. ábrán látható áramlási mező, amely nem hoz létre felhajtóerőt, és a profil körüli cirkulációs áramlási mező. A két áramlási mező összeadása a paralelogrammaszabállyal történik, hasonló módon, mint amikor a valódi szél és a menetszél vektorait adjuk össze, hogy megkapjuk a látszólagos szél nagyságát és irányát. Vitorlázás közben ezt az egy szelet érezzük, de tudjuk, hogy ez a szél két valóságos szél eredménye.



6. ábra


A két áramlási mező összegzése azért egy kicsit bonyolultabb, mint a valódi és menetszélé, mivel a profil körül az áramlási mezőkben az áramlások iránya és nagysága pontról-pontra változik . A vitorla körüli légáramlás sebessége és iránya ennek a pontról-pontra történő összegzésnek megfelelően alakul. Pl. a 7. ábrán látható példa azt mutatja, az áramvonalnak azon a pontján a cirkulációs áramlás nem nagyon változtatja meg az eredő sebesség vektorának a nagyságát, viszont jelentős, felfelé irányuló irányváltozást idéz elő. Ez a magyarázata a profil előtti ún. feláramlásnak (upwash). A profil felett, a cirkulációs vektor hátrafelé mutat és hozzáadódik a vele azonos irányú másik áramlási mező sebességvektorához, ezért a vitorla szél alatti oldalán sokkal nagyobb lesz a helyi sebesség. A vitorla hátsó éle mögött a cirkulációs vektor lefelé irányul, tehát az eredő sebesség nagyságát itt is csak kis mértékben változtatja meg, viszont jelentős lesz a lefelé irányuló irányváltozás (leáramlás - downwash). A vitorla szél felöli oldalán a cirkulációs vektor iránya ellentétes a másik áramláséval, tehát kisebb lesz az eredő sebesség. Ez tehát a helyes válasz arra a kérdésre, hogy "mi lassítja le a levegőt a szél felöli oldalon, és mi gyorsítja fel a szél alatti oldalon"!


7. ábra



A cirkulációs áramlási mező nem matematikai trükk, valóban létezik! Az alábbi, otthon is elvégezhető, kísérlettel, láthatóvá tehetjük az egész folyamatot, azaz a kezdeti örvény, a vitorla előtti feláramlás és utáni leáramlás és a cirkuláció kialakulását (8. ábra). A kísérlethez egy fürdőkádra, egy 10x15 cm-es fém- vagy kartonlapból készített "vitorlára" és némi színezőanyagra, pl. finom fűrészpor, hintőpor vagy őrölt pirospaprika, van szükség. Töltsük meg a kádat kb. 5 cm mélységű vízzel! Várjuk meg, amíg a víz mozdulatlan nem lesz, majd hintsük meg a víz teljes felszínét a színezőanyaggal! Adjunk a vitorlának egy kis hasat! Tegyük be nagyon óvatosan az így elkészített vitorlát a vízbe a kád középvonalában a jobb oldalon úgy, hogy a vitorlahúr kb. 5 és 10 fok közötti szöget zárjon be a kád hossztengelyével (ez lesz a vitorla állásszöge), és a vitorla alsó éle érintse a fürdőkád alját, majd várjuk meg, amíg a víz mozdulatlan nem lesz! Ekkor kb. 5 másodperc alatt húzzuk végig a vitorlát a kád középvonala mentén kád másik vége felé, ügyelve arra, hogy a vitorla alsó éle mindvégig érintkezésben legye a kád aljával, majd amikor kb. 30 cm-re megközelítjük a kád bal oldali végét, akkor hirtelen emeljük ki a vitorlát a vízből úgy, hogy közben nem szakítjuk meg a vitorla hosszirányú mozgását! A kísérlet folyamán három szakaszt kell megfigyelni. A kád jobb oldalán az óramutató járásával ellenkező irányban forgó kezdeti örvény kialakulását látjuk, amikor megindul a vitorla. A kád közepén azt látjuk, hogy a vitorla előtt az áramlás felfelé kanyarodik, és egy bizonyos vízmennyiség a vitorla felett (a szél alatti oldal mentén) áramlik el, majd az áramlás visszatér a korábbi szintre fel- és a leáramlás). Amikor kiemeljük a vitorlát a vízből kád jobb oldalán, akkor megszüntetjük a másik áramlási mezőt, és láthatóvá válik az óramutató járásának irányában forgó cirkulációs áramlási mező.



8. ábra

Ahhoz, hogy a kulcsfontosságú részekre tudjunk koncentrálni, a végezzük el egymás után többször a kísérletet! Az egyes kísérletek között mindig várjuk meg, amíg a víz modulatlan nem lesz! Igyekezzünk a vitorla sebességét állandó értéken tartani az elejétől a végéig, ahol aztán a vitorlát hirtelen emeljük ki a vízből, ügyelve arra, hogy vitorla még a vízből való kivételkor is haladjon a kád vége felé!

A fentiekből világosan látható, hogy a levegő viszkozitása az, ami képessé teszi a madarakat és a repülőgépet a repülésre és a vitorlás hajót a vitorlázásra. A levegő viszkozitása idézi elő a kezdeti örvény kialakulását, ami aztán a cirkulációs áramlási mező megjelenéséhez vezet. A vitorla körüli áramlás tulajdonságainak az ismerte elengedhetetlen ahhoz, hogy a lehető legnagyobb sebesség eléréséhez optimálisan állíthassuk be a vitorla alakját.